Если слово управление имеет значение 'административный орган какого-либо учреждения, предприятия и т. п.', то оно требует формы родительного падежа: управление образования. В других случаях корректно: управление финансами, управление автомобилем.
Корректно: ...по реализации образовательной программы, относящейся к подвиду дополнительного образования "дополнительное профессиональное образование".