Возможны варианты: с предлогом К и без предлога.
Мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, должны склоняться.
Запрета на такое оформление нет. Однако нужно иметь в виду, что хотя слеш и используется в функции, близкой к функции союзов и или или, однако он является показателем особых логических отношений между членами ряда, соединяя такие однородные компоненты, которые находятся в синтаксическом противопоставлении, и указывая на альтернативность понятий: проблема слитных/раздельных написаний (в значении союза как…, так и…); в режиме замены/вставки (в значении союза либо…, либо…); различия в пунктуации однородных/неоднородных определений (в значении с одной стороны…, с другой стороны…).
Корректно: Я знал по прежним годам, что, когда она грызет косу, значит, ей интересно.
Если косая черта заменяет слова и, или, то пробелы по обе стороны от нее обычно не ставятся.
