Корректно: ...право подписи документов по кадровым вопросам. Кадровские документы – ошибочное словосочетание.
Можно.
В этом бессоюзном сложном предложении отношения частей не несут в себе значения причины (между частями невозможен союз потому что) или пояснения (невозможно добавить а именно), поэтому для двоеточия нет оснований. Точка с запятой в принципе возможна, но более уместным будет поставить точку, так как во второй части начинается новая мысль: Остаются ученики слабые. Им-то и можно иметь послабления, но тоже с условием. Можно с высокой долей вероятности предположить, что далее будет идти речь об этом условии, то есть мысль из второго предложения будет конкретизирована.
Форма дательного падежа: Миголене.
Лучше использовать подходящий по смыслу союз.
См. в «Письмовнике».
См. в «Письмовнике».
