Оба слова в словарях не фиксируются. Корректно: товароучетная система (от сочетания учитывать товары).
Верен первый вариант.
Верно: контроль безопасности здоровья (ср.: безопасность труда).
Примите во внимание смысловые особенности высказывания: если имеются в виду отдельные системы, то следует предпочесть форму множественного числа существительного. Если допустимо все упомянутое представить как единое целое, то и выбор формы единственного числа очевиден.
В орфографическом словаре рекомендовано написание: Совет безопасности, однако в «Кратком справочнике по оформлению актов Совета Федерации Федерального Собрания Российской Федерации» зафиксирован первый вариант (все слова с прописной).
Правильно: правила пожарной безопасности.
Слова "включающей в себя" говорят о том, что перечисленные далее функции присутствуют. Это не означает, что нет иных функций (перечень может быть не исчерпывающим).
Лучше написать: Пусконаладка системы, состоящей из... (если нужен исчерпывающий список).