В самой формулировке вопроса уже содержится ответ: ведь слово написано именно как прилагательное (причастие должно быть написано раздельно с не). При отсутствии зависимых слов причастие адъективируется, то есть переходит в прилагательное. Весь день из карьера доносится несмолкающий шум (прилагательное). Не смолкающий ни на минуту шум моря — причастие.
В профессиональной речи выражение иметь износ употребляется, так как ясным и понятным образом обозначает наличие износа.
Запретов на этот счет нет.
Да, написание в кавычках со строчной корректно во всех случаях.
Верно: Стала относиться к себе по-другому.
Запятая не нужна: относиться к вещи как к своей собственной. Запятая не ставится, т. к. сказуемое не имеет смысла без оборота с как (не имеет смысла сочетание относиться к вещи).
Это глагольные словосочетания.