Да, кавычки необходимы: Мы приглашаем вас на «Цифровой Бум».
Нормативными словарями современного русского языка такое слово не зафиксировано, однако оно вполне прозрачно по значению и может быть использовано в дефисном написании: рум-сервис.
Правильно: Гуму.
Деепричастного оборота здесь нет.