Вы выбрали правильное написание, в этом можно убедиться с помощью орфографического словаря (в нем зафиксировано прилагательное полусерьезный, при образовании от прилагательного наречия с помощью суффикса -о написание основы не меняется).
Спасибо за сообщение об ошибке в упражнении. Исправим.
Склоняются обе части названия праздника; Купала склоняется так же, как, например, имя Людмила. Правильно: праздник Ивана Купалы, ночь на Ивана Купалу.
Если сказуемое предшествует однородным подлежащим, соединенным союзом и, оно может стоять в форме множественного числа, если нужно подчеркнуть множественность предметов. Представляется, что в приведенном контексте это уместно, так как речь идет о разных видах учебных работ. Что касается определения, то, если оно относится только к ближайшему существительному, употребляется форма единственного числа: Это были последний тест и задание в рамках обучения. Если определение относится к обоим существительным, его нужно поставить в форму множественного числа: Это были последние тест и задание в рамках обучения.
Запятая не нужна: союз и соединяет однородные члены не успею и опозорюсь.
Верно написание без тире.
Оба варианта верны.
Точка ставится.
Это разговорное слово нужно заключать в кавычки, если необходимо подчеркнуть его стилистическую чуждость контексту, в который оно помещено. Также кавычки могут показать читателю, что это слово не из лексикона автора, что это заимствование из чужой (например, детской) речи. Ср.:
Побегать с друзьями, посмотреть телевизор, а домашка ― дело десятое, ― рассказывал в 2000 году его отец, Андрей Мстиславович.
В идеале, ученик должен понимать, по какой схеме будет выполняться «домашка», чтобы не тратить время на выяснение принципа подготовки к следующему уроку.
Да, только не забудьте о пробелах: Ученик, который учится без желания, – это птица без крыльев.
