Я не дерусь - это не значит не умею.
Фамилия Бруяка склоняется (и мужская, и женская). Правила склонения фамилий см. в «Письмовнике».
Если это официальное название мероприятия, первое слово в названии пишется с большой буквы: Большие петровские игры.
По основному правилу тире не требуется в обоих случаях, так как подлежащее выражено местоимением (я), а не существительным.
Предложение корректно.
Вот что говорится о подобных случаях в параграфе 15 справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина:
Тире между подлежащим и именным сказуемым не ставится: <...>
Если сказуемое выражено оборотом со сравнительными частицами как, словно, что, точно, вроде как и др.: Жизнь как легенда; Небо словно раскинутый шатер; Брошка вроде как пчелка (Ч.); Лес точно сказка; Неделя что один день. Быстро проходит; Пруд как блестящая сталь (Фет). <...>
Примечание
При акцентировании сказуемого (обычно в стилистических целях) тире возможно: Этот одинокий и, может быть, совершенно случайный выстрел — словно сигнал (Фурм.); Во рту у него горько от табаку-самосаду, голова — как гиря (Шол.); Чернеющие прогалины — как черные острова в белом снежном море (Бун.); Млечный Путь — как большое общество (Б. Паст.); Луна в небе — как среднеазиатская дыня (Ток.).
Следует заключить в кавычки только слово петровские: Цикл выездных "петровских" уроков для школьников.
