Правильно: стелются. О глаголах стелить(ся) и стлать(ся) см. ответ на вопрос № 252194.
Да, все верно.
Правила таковы. Слово земля пишется с прописной буквы в названиях островов, архипелагов и некоторых территорий, напр.: Баффинова Земля, Земля Королевы Мод, Новая Земля, Огненная Земля, но пишется со строчной буквы как родовое наименование в названиях единиц федеративного устройства в Австрии и Германии, напр.: земля Верхняя Австрия, а также в исторических названиях областей, территорий, напр.: Новгородская земля, Смоленская земля.
Правильно: Земля Санникова. Написание второго названия, о котором Вы спрашиваете, во многом зависит от того, какая территория имеется в виду в этом произведении. Окончательное решение о границах имени собственного часто остается за автором текста.
В приведенных примерах слово земля не выступает в значении наименования территориальной единицы. Корректно: на диких, пустых землях.
Корректно: земля Новосибирская.
В сочетании на другом конце земли слово земля следует писать со строчной буквы.