Корректно: Ханты-Мансийский автономный округ – Югра.
О словах есть и кушать см. в «Словаре трудностей».
Да, запятая после писал нужна.
Мужская фамилия Бажан склоняется. Корректно: Артёму Бажану.
Если сочетание имеет значение приблизительного указания, ставится дефис, например: в марте-апреле («то ли в марте, то ли в апреле»). Если же сочетание обозначает интервал значений («от... до»), ставится тире, пробелы нужны: в марте – апреле (т. е. с каких-то чисел марта до каких-то чисел апреля), в марте – мае (с марта до мая).
Верно: в связи со скорым открытием.
Желательно перестроить фразу: выбраны две компании, победившие...
В этом предложении не следует писать отдельно.
Правильно: на оборудовании, имеющем... (предложный падеж). Ср.: оборудованием, имеющим... (творительный падеж).
Если имя отца записано в его паспорте как Рафик, то отчество дочери – Рафиковна.
