Писать нужно в соответствии с предписаниями словарей и правил. По правилу сложносокращенные существительные пишутся слитно, см., например, здесь. В академическом орфографическом словаре для части мед- есть отдельная словарная статья, где говорится то же применительно к конкретной части. Более подробно здесь. Удвоение буквы д не препятствует правильному написанию, ср. с зафиксированным в академическом орфографическом словаре словом меддезинсекция.

Перед союзами и, да (в значении и), или, либо запятая не ставится, если части сложносочиненного предложения объединены каким-либо общим элементом (вводным словом, общей придаточной частью и т. д.) Третье предложение в составе сложносочиненного к таким общим частям не относится. Поэтому запятая нужна.

Подробнее об этом Вы можете прочесть в справочнике Д. Э. Розенталя, раздел "Запятая в сложносочиненном предложении".

1. Причастие (выполняемый) должно согласовываться с определяемым словом (изыскания), т. е. стоять в том же роде, числе и падеже, что и определяемое слово. Выбрать окончание причастия помогает вопрос: изысканиям (каким?) выполняемым. Однако в данном предложении допущена ошибка: слово отчет требует предл. падежа от существительного, поэтому правильно: отчет об инженерно-геологических изысканиях (каких?), выполняемых... 

2. Корректно: необоснованно длительный. 

При написании названий канонических книг Библии действуют такие правила. Если слово книга не является первым словом названия, оно пишется строчными: Первая книга Царств, Вторая книга Паралипоменон. Но как первое слово названия Книга пишется с прописной: Книга Судей, Книга пророка Исаии, Книга притчей Соломоновых.

Правильно: Послание к римлянам (также: Послание к колоссянам, Послание к филиппийцам и т. д.).

Насколько нам известно, такого слова нет – видимо, ввиду отсутствия потребности в нем у носителей русского языка. Ведь эта ситуация – когда молодая жена приходила в дом мужа – была обычной, традиционной, зачем же обозначать ее каким-то отдельным словом? Специальное слово появилось именно для обозначения особенного, необычного положения вещей – когда муж живет в семье жены (прежде это было редкостью).

На наш взгляд, следует склонять: принято решение о допуске ИП Строганова А.М... В случае несклонения мы должны заключить фамилию и инициалы в кавычки: принято решение о допуске ИП «Строганов А.М.»...   (т. е. Строганов А. М. фактически будет условным названием организации, выступающим в сочетании с родовым словом ср.: ОАО «Газпром»), но вряд ли такое употребление кавычек оправданно.

Газа – название территории на восточном побережье Средиземного моря. Это слово может употребляться самостоятельно, в таком случае оно склоняется как обычное существительное женского рода первого (по школьной грамматике) склонения: в пригороде Газы, ворвались в Газу, вывести войска из Газы. Со словом сектор название Газа не склоняется. Правильно: сектор Газа, в секторе Газа, вывести войска из сектора Газа.

Знак ударения над словом что традиционно используется, чтобы показать: перед нами относительное местоимение что (на которое падает логическое ударение), а не союз что, который просто присоединяет придаточное предложение. Ср.: Я не знал, что он мне ответит (=не знал, что ответ последует). Я не знал, что́ он  мне ответит (=не знал, каким будет ответ; ударение на что). 

1. В слове солнечный  выделяют корень -солнеч-, в котором е – беглая гласная, а ч чередуется с ц (ср.: солнце), суффикс прилагательного -н- (ср.: солнце – солнечный, молоко – молочный, мышцы – мышечный) и окончание -ый.

2. О склонении фамилий Вы можете прочесть в «Письмовнике».

3. Существует две фамилии с ударным последним слогом: Чернышов и Чернышёв. Написание фамилий определяется традицией. 

Вы правы, в названиях обозначаемых порядковым номером съездов, конгрессов, конференций, сессий, фестивалей, конкурсов слова Международный, Всемирный, Всероссийский и т. п. пишутся с прописной буквы независимо от того, обозначается ли стоящий в начале названия порядковый номер цифрой или словом, напр.: I (Первый) Международный конкурс им. П. И. Чайковского, III (Третий) Всероссийский съезд Советов, VI (Шестой) Всемирный фестиваль молодёжи и студентов.