В этом случае запятая после вводного слова например не требуется, поскольку оно находится в начале обособленного оборота: Она применяется, когда нужно работать на высоте в одном месте, например при монтаже конструкций или ремонте.

Запятая перед союзом как в данном предложении не нужна. Здесь  сравнительный оборот тесно связан с глаголом было, без этого оборота предложение не имеет смысла.

См. в учебнике С. Г. Бархударова «Правила русской орфографии и пунктуации».

Это слово существовало в прошлом. Оно известно со времен древнерусского языка и встречается вплоть до конца XIX — начала XX века, ср., например: Всё Евангелие наполнено и прямыми, и приточными указаниями на прощение… (Л. Н. Толстой, 1887). В «Толковом словаре русского языка» под ред. Д. Н. Ушакова (т. 3, 1939, стлб. 867) это прилагательное приведено еще без всяких помет, но уже в «Словаре современного русского литературного языка» (т. 11, 1961, стлб. 812) при нем значится помета «устар.». Прилагательное же притчевый очень молодое: в Национальном корпусе русского языка его самая ранняя фиксация приходится на 1970-е годы.

Ориентироваться следует на слово объем: При этом суммарный объем воды, приходящийся на каждый из двух источников, должен составлять...

См. ответ на подобный вопрос № 326210.

В этом контексте можно использовать любой из приведенных предлогов.

Верно слитное написание: ЧС с химической обстановкой третьего типа возникают при проливе значительного количества сжиженных или жидких малолетучих опасных химических веществ.

В этом предложении можно выделить с двух сторон обстоятельственный оборот при рассмотрении заявления в соответствии с ФЗ и проверке представленных документов (он находится между подлежащим и сказуемым).

Это широко распространенная диалектная форма дательного падежа существительных 1-го склонения, которая проникает и в городское просторечие (ср. также диалектную форму родительного падежа у сестре, где окончание совпадает с окончанием дательного падежа в литературном языке). Возникновение таких форм исторически объясняется взаимодействием твердого и мягкого типов склонения, которое в литературном языке и в диалектах осуществлялось по-разному.