Мужская фамилия Кац склоняется (Каца, Кацу и т. д.), женская – нет.
Верно слитное написание, но само слово употреблено неудачно. Нужно перестроить фразу.
Можно написать: Евроолимпиада (хотя такое название не вполне корректно само по себе).
Это звучало бы странно. Самое себя - то же, что "саму себя".
Увы, нельзя говорить о правильном написании слова, которое само по себе "неправильно".
Некорректно написание и само слово. Можно сказать: существует возможность оплаты отдельных занятий.
Это некорректное сочетание. Миф – это само по себе суждение, не соответствующее истине.
Само по себе это сочетание не является достаточным основанием для постановки запятой.
Сочетание весьма бюрократическое. Развивать можно осветительную сеть, инфраструктуру, но не само освещение.
Кавычки уместны. На наш взгляд, само выражение "на полях" здесь употреблено неудачно.
