В русском языке около 100 существительных мужского рода второго (школьного) склонения имеют в форме предложного падежа два варианта: на -е и на -у. Это связано с тем, что в современном предложном падеже совместились значения двух падежей (что дает основание некоторым ученым говорить о наличии в современном русском языке 8 падежей, ср. в родительном падеже: сахара и сахару). Окончание -у принадлежит т. н. местному падежу, окончание -е — предложному падежу с изъяснительным значением. Правильно: говорить (о чем?) о лесе — находиться (где?) в лесу. У большинства же существительных мужского рода местный падеж совпадает с предложным падежом (говорить о столе — находиться в столе).
В дательном падеже: Кори Альфрэду Халворсону; Аллану Фредерику Содербергу.
Верно: Говорят, ты хорошо сидел дома один.
Предлог относительно сочетается с существительным в род. падеже. См. словарную фиксацию.
Глагол испугаться требует формы родительного падежа. Верно: испугались лисы.
Запятая не нужна.
Правильно: заместитель заведующего МБОУ «Детский сад № 100».
См. «Словарь трудностей».
Обратитесь, пожалуйста, к электронным словарям портала (окошко «Искать на Грамоте» вверху этой страницы).
Правильно: заведующая детским садом.