Ударение в слове гиппогриф падает на последний слог: гиппогри́ф.

См.: 

[В. А. Комаровский. «Гляжу в окно вагона-ресторана...» [Итальянские впечатления, 4] (1913)];

[Б. А. Нарциссов. Гиппогриф : «За Ливийской, в каменьях, живет гиппогриф...» (1958)]

[Б. А. Нарциссов. Гиппогриф : «За Ливийской, в каменьях, живет гиппогриф...» (1958)].

У слова что есть значение 'который', и такое употребление очень распространено в художественной литературе. Вариант демоны, что живут в каждом вовсе не является менее правильным, чем демоны, живущие в каждом или демоны, которые живут в каждом. Не очень понятно, почему Вы заподозрили, что это новое правило: подобные конструкции в изобилии встречаются в русской классике. Например: Старый дуб, что посажен отцом. Некрасов. Где насекомые, что так разнообразно жужжали в траве? Гончаров. Вот подарок тебе, что давно посулил. А. Кольцов. Не из тех ли только он бездушных, что в столице много встретишь ты? Некрасов. Спой мне песню ту, что пел ты в хате лесника. Полонский.

Нормативными словарями современного русского литературного языка этот термин не зафиксирован, однако он обладает прозрачной морфемной структурой и вполне ясным значением и нередко используется в специальных текстах. Например: Опасные грузы надо останавливать на границе, а не ловить их потом по всей стране, что будет невозможно в условиях отсутствия эффективного механизма прослеживаемости [Алексей Кузьменко. Таможня заменит ветеринаров // РБК Дейли, 26.11.2013]; Прослеживаемость товаров должна обеспечить качество продукции, отметил глава Комитета Совета Федерации по аграрно- продовольственной политике и природопользованию Алексей Майоров на совещании в конце ноября, которое провели перед запуском обязательной маркировки минералки [Питьевая вода обзаведётся QR-кодами // Парламентская газета, 2021.12.23]  

Если речь идет об одном человеке (тете Тане), то верно: Где ты, тетя Таня?

Слово грант пишется строчными буквами.

В русском языке употребляются выражения ближняя стрельба и дальняя стрельба. Но следует иметь в виду, что они используются для обозначения разной по дистанции стрельбы. Понятие дистанции подразумевает и термин дальность стрельбы. В художественной речи понятие расстояния может иметь субъективное измерение: в непосредственной близости от человека или на большом расстоянии от него. В качестве иллюстрации приведем фрагмент из книги Владимира Виноградова «Наш Ближний Восток. Записки советского посла в Египте и Иране»: «С крыши посольского дома видно зарево в различных частях города, слышны взрывы и непрерывная стрельба — ближняя и дальняя — гулкие, как удары хлыста, очереди крупнокалиберных пулеметов, короткие и длинные строчки из автоматов, одиночные шлепки — пистолетные выстрелы». Найти в литературе цитаты, подтверждающие изложенную Вами интерпретацию, нам не удалось. 

Звонкие согласные на конце слов в русском языке оглушаются. В русском письме это явление не передается (согласная в слабой позиции - на конце слова - проверяется при помощи согласной в сильной позиции: Ивано[ф] - Ивано[ва]), а в иностранных языках замена -ов на -off (транскрипция фамилии) при отсутствии возможностей для фонетической проверки оказывается вполне возможной.

Следует заметить, что в нашей стране при передаче фамилий буквами латинского алфавита принято не транскрибировать фамилии (т. е. не писать их в соответствии с произношением), а транслитерировать их (то есть находить латинские соответствия соответствующим русским буквам независимо от произношения). Поэтому в документе (загранпаспорте) Иванова будет написано: Ivanov. Правила транслитерации можно найти в рубрике "Письмовник" на нашем портале.