Запятая не нужна: делают что хотят. Это цельное по смыслу выражение, оно не образует придаточного предложения.
Верно: Ты и без слов знаешь, как мы тебя любим.
Вполне возможная фраза.
Оснований для постановки тире нет. Это обычное сложноподчиненное предложение.
Правильно: позволь всему, что окружает, вдохновлять тебя.
Обращение Дорогая Танечка отделяется запятой: Дорогая Танечка, поздравляем тебя с днем рождения!
Ваш вариант пунктуации возможен.
Определить падеж можно в контексте: задав вопрос от главного слова; по предлогу и т. д. Например: смотрел на (кого-что?) тебя (винительный падеж); я на пару шагов отошел от (кого-чего?) тебя (родительный падеж).
Тире может не ставиться, если в письменной речи отражено произношение с логическим ударением на сказуемом.