Дать что – полный охват предмета действием, дать чего – частичный охват предмета действием. Ср.: дай мне все деньги, которые у тебя в кошельке и дай мне денег на дорогу (немного, чтобы хватило).

Для начала уточним смысловые свойства слова эти. Оно принадлежит категории указательных местоимений и не обладает самостоятельным лексическим значением, а лишь указывает на то, что говорящему представляется важным. Это может быть что-либо важное в реальной ситуации. Это может быть то важное, о чем ранее уже шла речь (то есть говорящий отсылает к ранее сказанному). Резюме: значение местоимения эти зависит от контекста в его реальном (внеязыковом) воплощении и в речевом оформлении. Далее: выражение эти выходные из-за смысловых особенностей указательного местоимения не следует соотносить с календарем. Нужно прислушаться к словам говорящего и понять, что он имеет в виду, когда употребляет эту фразу. Действительно, кто-то может сказать: в эти выходные мы ездили на дачу. У кого-то будут все основания сказать: в эти выходные мы поедем на дачу. У слушающего нет иной возможности (благодаря глаголу), как однозначно истолковать эти высказывания и сделать правильные выводы о подразумеваемых днях. Выражение следующие выходные так же контекстно зависимо. В толковании 'наступающий вслед за чем-либо, ближайший после чего-либо' обозначены смысловые переменные: за чем-либо, после чего-либо. Все уточнения (сведения о точках отсчета) вносит в значение выражения конкретный контекст. Вывод: обсуждаемые речевые обороты, несмотря на то что в высказываниях сообщают информацию о конкретных датах, сами весьма относительны по смысловым признакам. Это свойство закрывает оборотам «дорогу» в деловые и научные тексты. В повседневном общении собеседники всегда могут попросить сделать дополнения и уточнения, если дни описываются при помощи таких указательных оборотов и появляются сомнения в их верном толковании.

Верно написание первого слова с прописной.

Очевидно, авторы текстов или составители сборников пословиц в некоторых случаях стремятся подчеркнуть противительные отношения частей при помощи тире, хотя противопоставление в этих примерах уже выражено союзом да, поэтому тире в них выглядит излишним, запятой будет вполне достаточно.

Корректно: От вопроса ефрейтора Бянкина Саня сморщился, словно он проглотил горсть клюквы, и стал доказывать, что он(,) как командир(,) ничего для них не жалел и не пожалеет, и что скоро вместе в бой пойдут, и что сердиться на него совершенно глупо, так как экипаж — одна семья.

Возможность выделения запятыми оборота как командир зависит от более широкого контекста: запятые нужны, если оборот имеет дополнительное обстоятельственное значение 'будучи командиром'.

Верно: День рыбака (как название профессионального праздника).

Правильно: «По вопросу о даче согласия на заключение договора». 

Название российского праздника, отмечаемого 23 февраля, – День защитника Отечества.