В данном случае - 1) историческая личность (как Лжедмитрий); 2) влияние литературы: Лже-Нерон второй, Теренций Максим является главным героем романа Фейхтвангера «Лже-Нерон».
Корректно с прописной: Сопротивление.
Написание со строчной корректно.
Пишется строчными: георгиевский кавалер. Но:
Георгиевский зал (в Московском Кремле)
Георгиевский крест
Георгиевское знамя (в воинский частях)
Верно: материалы Международного съезда (название съезда); материалы международного съезда (без последующего названия).
Верно: награда «Хрустальная сова».
Правильно со строчной буквы.
Искра божья (в ком, у кого) пишется со строчной.
Слова народный артист пишутся строчными буквами.
Следует писать с маленькой буквы: главы района, главы администрации. Если речь идет об одной конкретной должности, то следует ориентироваться на написание, зафиксированное в конституции (уставе) региона.
