Такое произношение и написание предлагается на том основании, что брелок – заимствованное слово и суффикс -ок с беглой гласной в нем не выделяется. Но именно по аналогии с формами носок – носка, замок – замка у слова брелок возникли формы без о (брелка, брелки), которые постепенно приближаются к допустимым (а некоторыми словарями уже признаются таковыми).
Запятая уместна.
Нет, множественное число от жеребенок — жеребята.
Объяснение здесь: Единственное и множественное число сказуемого.
Если Вы имеете в виду вторую закрывающую скобку, то в ней нет необходимости, так как текст после скобки не продолжается. Две скобки ставят в структурно сложных текстах, где без второй скобки могут быть неясны границы вставок, например в правилах орфографии.
Корректно: система родственного ухода, в том числе в рамках деятельности школ ухода за пожилыми людьми, "детских садов" для пожилых.
Запятая нужна.
Балльный – от балл (оценка, единица измерения); бальный – от бал (танцевальный вечер). Правильно: балльно-рейтинговая.
Устойчивый оборот: истина в последней (высшей) инстанции.
