Да, вполне корректно.
См. об этом в "Письмовнике".
Слово хрущевка не нужно заключать в кавычки.
Слово латинец зафиксировано словарями русского языка: латинец – то же, что латинянин – представитель италийских племен, заселявших Лаций в начале I тысячелетия до н. э.
Предполагаем, что более уместен предлог о: эксклюзивное предложение о получении вознаграждения. Впрочем, авторский замысел, контекст и стилистические особенности текста (о них ничего не сказано) могут склонять и к выбору другого предлога.
Нет, такое сочетание некорректно. Возможен вариант: работник, ранее занимавший эту должность.
Кавычки можно не использовать. Фраза с собой в этом случае является общепринятым выражением, обозначающим самовынос, и кавычек не требует.
Такое употребление — лексическая ошибка. Слово подозрительный не имеет значения ‘примечательный’.
