Да, следует писать строчными буквами.

Возможно, лучше: ...по аналогии с медицинским термином, обозначающем средство...

Двадцать лет — подлежащее. В русском и английском языке предложения с этим значением синтаксически различаются, аналогию провести нельзя.

Сочетания типа вагон-дом, вагон-контейнер и т. д. обозначают типы вагонов, первый компонент компонент вагон в них обозначает более широкое понятие, что сопровождается склонением этого компонента (второй компонент играет характеризующую роль). Составное существительное вагон-городок обозначает городок, состоящий из вагонов; первый компонент вагон в нем обозначает более узкое понятие, играет характеризующую роль, что препятствует его склонению (как в существительных интернет-страница, допинг-контроль и многих других). Речевая практика соответствует этому принципу, корпусные данные говорят о том, что первая часть составного существительного вагон-городок не склоняется: в вагон-городке, в вагон-городках и т. д.

Для обиходной речи слово перманентно слишком вычурное. В словаре синонимов ("Искать на Грамоте" на нашем портале) можно подобрать более удачные аналоги.

Если слова нет в нормативных словарях, говорить о правильном написании и употреблении рано. В этом случае следует ориентироваться на вариант, принятый в сообществе.

1. Кого предпочел, тот больше и нравится. Предпочел Толстого = больше нравится Толстой.

2. Исчезновение гласных в некоторых морфемах при словоизменении и словообразовании связано с историей русского языка. В древнерусском языке были особенные краткие гласные – «ер» и «ерь», которые на письме обозначались буквами Ъ и Ь. Они встречались как в ударных позициях, так и в безударных. К ХIII веку эти гласные ушли из употребления: в одних позициях они перешли в звуки [о] и [э], а в других просто перестали произноситься. Например, слово сон звучало как сънъ. Первый гласный ъ был ударным– он перешел в о, второй – безударный – исчез. Получилось сон. А в других формах корневой гласный оказался безударным (съна, съну, съном), поэтому его не стало, и получилось сна, сну, сном и т. д. В тех же словах, где о было исконное, а не развившееся из ъ, оно не исчезало, как не исчезает и в заимствованных словах. Ср.: рот – рта (о из ъ), но дом – домами (исконное о), брелок - брелоки (заимствованное слово).