Верно: ...за исключением детей первых 6 мес. жизни, имеющих пассивный, приобретенный от матери иммунитет.
Верно раздельное написание: носилки продольно и поперечно складные.
В этих случаях глаголы в одинаковой форме образуют смысловое единство и не являются однородными сказуемыми. Соответственно, запятая между ними не ставится.
Запятые не нужны.
В этом предложении запятая нужна, так как сочетание вплоть до мелочей — присоединительная конструкция. При этом сочетание всё вплоть до мелочей, в котором части не разделены другими словами, можно считать цельным.
Верно: В рамках программы поддержаны 124 технологические компании.
Виден — это краткое прилагательное.
Корректная пунктуация: День благоприятен при условии, что...
Верно: выявили 33 (тридцать три) черных кредитора.
Квалификация такого написания зависит от типа текста и времени его создания. Например, в «Словаре русских личных имен» А. В. Суперанской в числе форм имени Пелагея указан и вариант Пелогея — с пометой разг., которая означает, что такое неканоническое написание встречается в текстах. Для современного же русского литературного языка написание через о следует считать орфографической ошибкой.