Словосочетание букинистическая книга правильно, оно зафиксировано словарями русского языка и не содержит лексической избыточности. Букинистическая книга – редкая книга, такая, которая может встретиться только у букинистов.
Предпочтительно раздельное написание: часто применяемый антибиотик.
Да, конечно. Задайте эти слова в окошке "Проверка слова" на нашем портале.
Секстант - угломерный инструмент для астрономических и геодезических наблюдений, состоящий из дуги, равной одной шестой части окружности, и двух зеркал. Теряемся в догадках, что такое "секстан(т)ская психология".
Прилагательное от сущ. секта - сектантский.
В данном контексте слово месяц избыточно.
Да, кавычки уместны.
Запятая не нужна.
Правильно: отчет за февраль.
Такое слово неупотребительно. О жителе Монголии правильно: монгол.
