Предпочтительнее видеть здесь два словосочетания: 1) стояло высоко; 2) высоко над горизонтом.
Вариант 1) стояло высоко; 2) стояло над горизонтом хуже, потому что существительное с предлогом над распространяет именно наречие высоко, чем и объясняется порядок слов.
Корректно слитное написание: На расстоянии менее 2 метров от неогражденных перепадов по высоте более метра.
Корректно: Часть детей пошла гулять.
В данном случае кавычки не нужны.
Корректно раздельное написание: носик маленький, аккуратный и совершенно не сопливый.
Оба варианта возможны.
Словарями такое слово не зафиксировано, однако потенциально оно вполне возможно. Ср.: азотсодержащий, известьсодержащий и проч.
Корректно: рубленый, на студеном ключе колодец. Полагаем, что на студеном ключе не является зависимым словом к отглагольному определению.
Корректно: просветительский отдел.
Нет, постановка дефиса в этом случае некорректна.
