1. Государственным органом в полном смысле этого слова портал «Грамота.Ру» не является; посетителям, которым необходимо получить официальный ответ государственного органа, мы рекомендуем обращаться к нашим коллегам из Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН. В то же время наш портал был создан по рекомендации Совета по русскому языку при Правительстве Российской Федерации; работа портала в сети Интернет возможна только благодаря государственной поддержке (осуществляемой Федеральным агентством по печати и массовым коммуникациям).
2. Точка в заголовке, действительно, не ставится. Но в школьной практике (особенно в начальной школе!) к заголовкам наподобие Классная работа. Домашняя работа. Диктант. и т. п. это правило обычно не применяют, более того, отсутствие точки считают ошибкой. Это делается для того, чтобы у детей выработался стереотип: в конце предложения надо ставить точку. На наш взгляд, с учительницей спорить не стоит: пусть Ваша дочь ставит точки, если таково требование педагога, а в старшей школе к этому вопросу можно будет вернуться.
Формально это родительный падеж. В действительности - "остатки" исторической формы двойственного числа именительного падежа.
Слова при этом вводными не являются. О пунктуации при этих словах см. в «Справочнике по пунктуации».
Это вводное слово.
Можно поставить двоеточие: вторая часть раскрывает содержание первой.
Оснований для постановки запятой перед или нет.
Тире поставлено правильно, однако необходимость не может быть поручением.
Если это вопросительное предложение, то да, конечно, ставится.
Да, ошибка есть. Верно: Тема стоит остро.
Выделяется запятыми придаточное предложение, начинающееся словом кто.
