Связь между этими частями действительно бессоюзная, местоименное наречие поэтому является обстоятельством причины. Оно, безусловно, поддерживает смысловую связь между частями, но средством связи не является, так как средствами связи (союзными словами) могут быть только относительные местоимения, а это — указательное.
С одной н пишется краткая форма причастия, а также краткая форма прилагательного, употребляемая с дополнением или обстоятельством, например: дело направлено в суд; всё внимание направлено на главного героя.
При наличии двух обстоятельств времени второе из них может не служить для ограничения понятия, выраженного первым, а значит, запятая может не ставиться. Сравним примеры из параграфа 22.2 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя: Завтра, в шесть часов вечера, состоится заседание кафедры. — Заседание кафедры состоится завтра в шесть часов вечера. Уместность запятой зависит, очевидно, от общего контекста высказывания и (или) авторского замысла, например стремления акцентировать первое обстоятельство.
Чтобы научиться различать второстепенные члены, нужно научиться находить слово, от которого зависит данный второстепенный член, и ставить от этого слова смысловой вопрос к второстепенному члену. Полезно предварительно твердо выучить, на какие вопросы могут отвечать определения, дополнения и обстоятельства.
В приведенном примере сквозь камень зависит от сказуемого: сочилась (как?) сквозь камень. На вопрос как? может отвечать только обстоятельство.
Предлог всегда входит в состав члена предложения, потому что предлог всегда образует с именем существительным (или местоимением) единую предложно-падежную форму.
В который — союзное слово, член придаточного предложения. Для того чтобы выяснить, какой это член, нужно подставить на его место то существительное, вместо которого оно употреблено. В который употреблено вместо в лес. Соответственно, в придаточном имеем: я вошел (куда?) в лес (= в который). Перед нами обстоятельство места. Предлог в, естественно, входит в его состав, ведь в + П. п. (в лес, в класс, в город) — это, как и со всеми предлогами, единая предложно-падежная форма имени.
Если автор намерен придать приложению современник Льва Толстого дополнительное обстоятельственное значение, например выразить смысл 'хотя он был современником Льва Толстого' или 'поскольку он был современником Льва Толстого' (в контексте нет лексических или грамматических показателей, однозначно указывающих только на одну трактовку), это приложение нужно отделить от определяемого слова запятой: Современник Льва Толстого, Бунин нередко спорил с историей, с веком, с современниками. Если автор намерен лишь соотнести время жизни двух писателей, обособление не требуется: Современник Льва Толстого Бунин нередко спорил с историей, с веком, с современниками.
Обстоятельство — в яркий солнечный день.
Можно использовать двойное подчеркивание: весь деепричастный оборот подчеркнуть как обстоятельство, а обособленное определение в его составе — еще и как определение.
Деепричастный оборот даже не путаясь здесь не обособлен, потому что однороден наречию, выраженному обстоятельством связно. См. пункт 3 параграфа 71 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.
Запятая не нужна: сравнительный оборот здесь играет роль обстоятельства образа действия (сравним: звучит бредово).
