Поскольку дословно приведенная фраза является членом предложения (в данном случае приложением к существительному словами), то двоеточие перед ней ставить не нужно: Ты последний человек, которому я отправил имейл со словами «Я опаздываю».
В значении "тошнить" глагол рвать употребляется только как безличный: К вечеру больному стало совсем плохо, его постоянно рвало.
См. ответ на вопрос 318895.
Пишется с одним н краткое причастие уверена и краткое прилагательное уверена, употребляемое с дополнением: я уверена в своей правоте. Пишется с двумя н краткое прилагательное уверенна, употребляемое без дополнения: я спокойна и уверенна (здесь прилагательное обозначает постоянный признак: 'я проникнута решимостью, я не сомневаюсь в своих силах и возможностях').
В приведенном Вами примере следует писать с одним н (если только не подразумевается игра слов), т. к. имеется в виду уверенность в своей правоте во время спора: «Ты уверена?» – «Я уверена». Ср.: «Будь уверенна на собеседовании» – «Я всегда уверенна».
В какой-то момент — это обстоятельство, оно не требует выделения знаками препинания.
Корректны второй и третий варианты (в значениях "когда я садился" и "когда я сел" соответственно).
Сочетание я сказал (я сказала), выражающее побуждение к прекращению или совершению каких-либо действий с оттенком угрозы, недовольства, возмущения и т. п., употребляемое в качестве дополнительной, повторной реплики для усиления значения побуждения, представлено лишь в «Синтаксическом фразеологическом словаре русского языка» В. Ю. Меликяна (М., 2013). В этом словаре содержится описание нечленимых предложений типа Вот это да!, Ну и как? и мн. др. Сочетание я сказал, таким образом, следует рассматривать в этом ряду. Постановка знаков препинания в случае, если подобный синтаксический фразеологизм включен в бессоюзное сложное предложение (в частности, является его первой частью, как в Ваших примерах), в справочниках по русской пунктуации не кодифицирована. Можно рекомендовать поставить запятую, как универсальный знак, отделяющий одну часть сложного предложения от другой (Я сказала, замолчи!), либо тире в соответствии с интонацией (Я сказала — замолчи!).
Оба названия склоняются: живу в Осаке, гулял по Лиллю.