Правильно. Правописание можно проверять в «Искать на Грамоте», набрав бал*ный.
Ударение можно проверить в окне «Искать на Грамоте» (набрав кружиться).
К этой фразе есть сноска: Подразумевается мистер Чарльз Путер, напыщенный и вечно попадающий в нелепые ситуации буржуа, герой комического романа Джорджа Гроссмита (1847–1912) «Дневник ничтожества» (1892).
Правильно: бизнес-класс (можно проверить в окне «Искать на Грамоте», набрав бизнес*).
Правильно: четырехъядерный. Написание можно проверить в «Искать на Грамоте», набрав *ядерный.
Эти слова можно посмотреть в окне «Искать на Грамоте», набрав *зо.
Правописание слова можно проверить в окне «Искать на Грамоте», набрав неотъемл*
Прямую речь следует либо заключить в кавычки, либо написать с тире как отдельный абзац.