Частицы бы и же пишутся всегда отдельно. Но от сочетаний местоимения то с частицей же, наречия так с частицей же и местоимения что с частицей бы нужно отличать союзы тоже, также, чтобы (см. Учебник ГРАМОТЫ).
Рады помочь. И спасибо за вопросы!
Верно: в Дмитровском и Звенигородском районах.
Верно: Небольшие улучшения и устранение ошибок.
Предпочтительно: ожидается мокрый снег и дождь.
Корректно: запретить пешеходное и автомобильное движение.
Правильные переносы: ли-стья и лис-тья; ру-чьи.
Существует слово из одной буквы "и".
В словарях и в Национальном корпусе русского языка это наречие отсутствует, но оно вполне может быть образовано как выразительное средство в разговорной или художественной речи по аналогии с наречиями вкрутую, вдолгую, в открытую и т. п.