Сказуемые используются в форме единственного числа, поскольку числительное в составе подлежащего заканчивается на один. Вы написали верно.
А что, возможны разные случаи? Приведите, пожалуйста, примеры употребления.
Правильно: согласно проекту.
Правильно: оставил право выбора за кем-либо, предоставил выбор кому-либо.
В сочетании день рождения представлен тип подчинительной связи управление. Управление – подчинительная связь, при которой от главного слова зависит существительное или местоимение в форме определенного падежа с предлогом или без него, напр.: чтение (чего?) книги, закат (чего?) солнца. При изменении по числам и падежам главного слова зависимое слово в таких словосочетаниях не изменяется: чтением книги, закатом солнца, днем рождения.
Эта конструкция не требует обособления.
Правильно: Бывало, они вместе собирались за чаем. Им бывало весело.
Возможны оба варианта.
Написание будет зависеть от типа текста. В церковно-религиозных текстах принято написание Русская Православная Церковь Заграницей. В остальных текстах нужно писать в соответствии с рекомендациями орфографических словарей и справочников: Русская православная церковь за границей.
