Конструкция корректна.
Сомнительно сочетание "на всех годах". Какой именно смысл нужно выразить?
Слово лиро-эпический пишется через дефис как сложное прилагательное с сочинительным отношением основ. Существительное лироэпика появилось значительно позже прилагательного. Конечно, это не исключает установления обычных словообразовательных связей: образования прилагательного от существительного. Тогда можно сказать, что лиро-эпический пишется через дефис как исключение из правила о слитном написании прилагательных, образованных от слитно пишущихся существительных.
Знаки препинания расставлены верно.
Если Ваш вопрос о знаках препинания, то верно так: Почему, даже когда я просыпаюсь, мне всё ещё хочется спать?
Орфографически правильно написание названия должности министр со строчной буквы (во всех контекстах).
Побывать = посетить (побывать за рубежом). Побыть = быть некоторое время (побыть ответственным).
Оба варианта возможны.
