Правильно: «Шевроле» как название производственной марки (бренда) и «шевроле» как название самого автомобиля.
Правильно: автомобиль «Газель» (в качестве названия производственной марки); «газель» (как название самого автомобиля).
В слове северо-восток компонент северо- не склоняется. Правильно: Харбин находится на северо-востоке Китая.
Название этой торговой марки можно передать по-русски как "Левайс", в оригинале произносится [ливайз].
Название этой торговой марки можно передать по-русски как "Левайс", в оригинале произносится [ливайз].
Мужская фамилия Атанесян склоняется, женская – нет. Правильно: тетрадь Атанесяна Николая (но: тетрадь Атанесян Марии).
Да, эта фамилия склоняется и в женском, и в мужском варианте: Марии Плюты, Ивана Плюты.
Верно: Юлии, Марии, Анастасии. О склонении существительных на -ия см. в пособии Е. И. Литневской.