Сидячая работа — корректное, литературное сочетание, оно широко употребляется в речи.
Точки в заголовке, согласно общему правилу, не ставятся. Однако в школьной практике (особенно в младших классах) точка в конце заголовка (Диктант. Классная работа.) обычно сохраняется. Это делается, чтобы не мешать закреплению стереотипа: в конце предложения надо ставить точку. Поэтому учителя часто считают отсутствие точки ошибкой.
Корректен вариант задержаться с приходом на работу.
Обе формы сказуемого корректны.
Правильно: работы 31 обучающегося.
Оба варианта корректны. Предложение можно рассматривать как простое, с подлежащим выявить и сказуемым цель (между ними необходимо тире), а можно — как бессоюзное сложное с пояснительными отношениями (между частями нужно двоеточие).
Вариант с предлогом К правильный.
Указанная запятая нужна.
