В современном языке оба слова содержат корень (балабол-, баламут-) и окончание. В этимологическом отношении слово баламут является результатом сложения части *bala-, обнаруживаемой в словах балагурить, балакать звукоподражательного происхождения (или производных от баять), и корня *mǫt- (ср. мутить, смута, смущение и др.). Слово балабол связано с балаболить, которое из звукоподражательного *bolboliti (ср. *golgoliti > диал. гологолить, *tortoriti > тараторить). У восточных славян *bolboliti должно было дать *болоболить, но глагол, видимо, изменил огласовку под влиянием глаголов баять или балакать.
Слово конвоир образовано от существительного конвой с помощью суффикса -ир, окончание нулевое: конво-ир-Ø. По этой словообразовательной модели образуются названия лиц по отношению к предмету, учреждению, группировке или по характерному занятию, названному производящим словом.
Суффикс-ир имеет варианты -ер/-онер/-[je]p: бригад-ир ← бригад-а; легион-ер ← легион; милици-онер ← милици[j-а]; гондо[л’-j]ер ← гондол-а.
При образовании слова конвоир в корне происходит чередование й с нулем звука: конвой → конво-ир (ср.: милици[j-а] → милици-онер).
Слово конструкция — это отглагольное существительное, которое совмещает в своем значении присущее глаголу значение действия со значением существительного как части речи. Производящий глагол — конструировать (производящая основа — конструирова-), словообразовательный суффикс — -ци[j], окончание — [а]: консткук- ци[j-а].
Суффикс -ци[j] имеет варианты: -аци[j]- / -ици[j]- / -енци[j]- /-и[j]; в орфографической записи это слова на -иция, -ация, -яция, -енция, -ия- (репет-иция ← репет-ировать; деград-ация ← деград-ировать; компил-яция ← компил-ировать; конкур-енция ← конкур-ировать; амнистия ← амнист-ировать). Во всех случаях в процессе словообразования происходит усечение основы производящего глагола: репетирова-ть, деградирова-ть, компилирова-ть, конкурирова-ть, амнистирова-ть и т. п. Образование слова конструкция имеет редкую особенность: происходит не только усечение производящей основы (конструирова-ть), но и наращение в производной: усеченная основа констру- превращается в конструк-. Большинство грамматистов рассматривают конструк- как вариант корня (констру-/конструк-), хотя можно считать элемент -к- интерфиксом (асемантической вкладкой). При любом подходе элемент -к- не является самостоятельной морфемой.
Во всех пособиях по орфографии слово излагать рассматривается в правилах написания корней с чередующимися гласными. В данном случае это правило для лаг — лог — лож (см. раздел «Особенности написания отдельных корней» в полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина).
В морфемных словарях во всех приставочных глаголах с этими корнями выделяются корень и приставка. См., например «Словарь морфем русского языка» А. И. Кузнецовой и Т. Е. Ефремовой.
В словообразовательных словарях, созданных на основе концепции А. Н. Тихонова, граница между приставкой и корнем в слове излагать считается утраченной, так как в современном русском языке толкование этого слова не связано с корнем -лаг- и производящим старославянским глаголом лагати ‘класть’.
В словарях русского языка Вы можете найти слова класть и положить.
Различают свободные и связанные корни. Корень в слове класть - свободный, он может образовывать слово, основа которого равняется корню. В словах положить, разложить, заложить и т. п. используется связанный корень, то есть такой, который не может использоваться при образовании новых слов без дополнительных морфем (здесь - приставок).
Пожалуйста, обратите внимание, что слово аргумент начинается с буквы А.
Чередование а/о, связанное с суффиксом -ива-/-ыва-, — особый вид чередования, встречающийся во многих корнях. Удобнее не перечислять эти корни, а описывать как единую группу корней с ограничением на проверку. Так было в правилах 1956 года, такое описание и в современных правилах.
Есть прилагательное читаный и причастие читанный, ничего не менялось. См. также данные ресурса «Проверка слова».
Слово членится на морфемы так: от-ступл-ени[й-э] (в более простом варианте: от-ступл-ени-е). О чередовании п // пл см. ответ на вопрос № 325308.
Косой - от другого корня (ср.: косить).
Арбуз арфой не проверишь, это разные корни. Фонематическому принципу орфографии (не графики) соответствует написание з на конце слова арбуз: корень арбуз пишется одинаково, несмотря на то что его произношение в разных позиционных условиях разное: арбу[c] в арбуз и арбу[з] в арбуза.
Гласная в корне проверяется в словарном порядке.
