Точка в конце предложения ставится одна: Контроль за исполнением возложить на Иванова И. И.
Правильно: два цикла, сорок два цикла.
Допустима и форма именительного падежа прилагательного, и форма родительного падежа: три торговые марки итри торговых марки, две торговые сети и две торговых сети.
Дело в том, что числительное один имеет много общего с прилагательными и в некоторых контекстах даже может выступать как местоименное прилагательное со значением "некий, некоторый": Один человек рассказал мне эту историю.
Правильно слитное написание.
В первом предложении "двое детей" - подлежащее, поэтому используется именительный падеж. Во втором предложении подлежащее Я, а "двоих детей" - дополнение.
...Кочерёг.
Аппарат - заимствованное слово; удвоенная П пишется в соответствии с написанием в языке-источнике.
У этого причастия есть приставка (под-), поэтому в суффиксе пишется две н. Подробнее см. в «Учебнике ГРАМОТЫ».
