Верно: на основании вышеизложенного.
Первая буква должна быть большой: ...Он вышел на улицу и пошёл в магазин.
Корректно: На ходу он кинул: «Береги его!» – и вышел за дверь.
Правильно: Тогда со словами "Я скоро вернусь" он вышел из комнаты.
Правильно: он вышел. Местоимение они употреблялось вместо форм единственного числа он, она в стилистически окрашенных контекстах, при передаче подобострастной, раболепной речи. Такое употребление устарело и сейчас отмечается только в просторечии, а также в разговорной речи в шутливых и иронических контекстах.
Корректен второй вариант.
Оба варианта верны.
Ошибок нет.
Запятая не требуется, верно: Просьба сдать деньги.
Кавычки не требуются, между названиями городов следует поставить тире с пробелами: железная дорога Москва — Санкт-Петербург.
