Сошлитесь на «Русский орфографический словарь».
Вместе с тем запятыми не выделяется (в первом и третьем примерах после вместе с тем запятая не нужна).
Верны оба варианта.
Оба варианта пунктуации корректны. В этом бессоюзном сложном предложении можно усмотреть противительные отношения, выражаемые с помощью тире, и отношения причины, выражаемые двоеточием.
Вероятно, автор имел в виду глагол корпеть и хотел написать корпеют – это часто встречающаяся ошибочная форма от корпеть (правильно: корпят).
Правильно: во избежание сложностей.
Правильно: во исполнение. Обратите внимание: слово перечень лишнее, исполнить можно поручения, но не перечень.
Корректно: Пожертвовать собой на благо Родины.
Частицы бы и же пишутся всегда отдельно. Но от сочетаний местоимения то с частицей же, наречия так с частицей же и местоимения что с частицей бы нужно отличать союзы тоже, также, чтобы (см. Учебник ГРАМОТЫ).
