Есть несколько версий. Одна: выражение образовано от формулы приветствия Наше вам! путем шутливого дополнения с кисточкой. Имеется в виду, очевидно, кисточка на шапке (ср.: Наше вашим шляпой машем). Другая версия: это часть более пространного приветствия уличных парикмахеров в старой Москве. Зазывая клиентов, они выкрикивали: «Наше вам почтение с кисточкой, с пальцем девять, с огурцом пятнадцать!» Это означало, что брить клиента будут с мылом («с кисточкой»), а в рот под щеку будет засунут либо палец, либо огурец.

Правило есть, оно приведено в словаре В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой «Прописная или строчная?» (М., 2011). С прописной буквы пишутся нарицательные слова, выступающие как названия персонажей в сказках, пьесах, баснях и некоторых других произведениях художественной литературы, фольклора, напр.: Красная Шапочка, Змей Горыныч, Серый Волк, Синяя Борода и т. д. По аналогии с написанием Серый Волк корректно: Бурый Медведь, Гималайский Медведь, Синий Кит.

С точки зрения произношения аббревиатуры делятся на три вида: буквенные, звуковые и буквенно-звуковые (смешанные).

Буквенные аббревиатуры читаются по названию букв, например: СССР [эс-эс-эс-эр], ЭВМ [э-вэ-эм], МГУ [эм-гэ-у], НТВ [эн-тэ-вэ].

Звуковые аббревиатуры состоят из начальных звуков слов исходного словосочетания, например: МИД [мид], вуз [вуз], ГУМ [гум]. Как правило, звуковые аббревиатуры образуются тогда, когда внутри аббревиатуры имеются гласные звуки (это позволяет прочесть аббревиатуру по слогам): вуз (1 слог), МХАТ (1 слог), МГИМО (2 слога).

Буквенно-звуковые аббревиатуры состоят как из названий начальных букв, так и из начальных звуков слов, входящих в исходное словосочетание: ЦСКА [цэ-эс-ка].

Интересные особенности есть у аббревиатур, имеющих в своем составе звук [ф]: ФРГ и ФСБ. Первоначально аббревиатура ФРГ произносилась как буквенная (то есть читалась по названию букв: [эф-эр-гэ]). Но так как буква Ф в разговорной речи произносится как [фэ], что объясняется экономией речевых средств, в частности артикуляционными законами (и нашей «языковой ленью», как полагает К. С. Горбачевич), то сегодня зафиксировано произношение ФРГ как [фэ-эр-гэ] – буквенно-звуковая аббревиатура, ср.: ФСБ [фэ-эс-бэ] и [эф-эс-бэ].

За аббревиатурой США по традиции закрепилось произношение [сэ-шэ-а], т. е. она является особой аббревиатурой: читается по буквам, но не так, как это принято в литературном языке, а так, как буквы С [эс] и Ш [ша] называют в разговорной речи.

Сложносоставные термины, особенно иноязычные, на практике имеют тенденцию к слитному написанию. Дефисное написание ряда слов может быть связано с традицией или логическими отношениями подчинения (конечно, приведенный Вами пример подчинительного сочетания "задний низ" комичен). 

См. ответ на вопрос № 308750.

Или – разделительный союз. В «Справочнике по русскому языку: правописание, произношение, литературное редактирование» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой (М., 2010) дана следующая рекомендация: если между однородными подлежащими стоят разделительные союзы, то возможна двоякая форма согласования: 1) сказуемое ставится в единственном числе, если подлежащие относятся к одному грамматическому роду; 2) сказуемое ставится во множественном числе, если подлежащие принадлежат к разному грамматическому роду. В Вашем примере: компания – женского рода, продавец – мужского рода. Поэтому необходимо множественное число сказуемого: выделяют, предлагают.

Разделяем Ваши сомнения. Постановка парных тире создает в предложении сочетание Жил он у приятеля маленького и неторопливого человека (если изъять из предложения часть, выделенную парным тире, возникнет именно такое сочетание). Безусловно, необходимо другое пунктуационное оформление ряда поясняющих приложений: Жил он у приятеля — вузовца Обручева, маленького и неторопливого человека. 

Написание сложных существительных с не употребляющейся самостоятельно первой частью на согласную определяется по орфографическому словарю. Единого правила для таких слов нет, написание иноязычных слов кодифицируется не только по правилам, но и по употреблению, распространенному на момент вхождения слова в словарь. Этим могут объясняться отличия в написании слов с одной общей частью.

Есть многие внутренние причины, способствующие различиям в написании. Например, между словами фастфуд и фуд-сервис, фуд-шоу, фуд-фотограф и др. есть большая разница: слова сервис, шоу, фотограф существуют в самостоятельном употреблении, а фуд и фаст самостоятельно в русском языке не используются. Это влияет на орфографию слов. Для первой части сложных слов фуд-... закрепилось дефисное написание.

Можно предположить, что стритфуд будет кодифицировано в слитном написании — и под влиянием слова фастфуд, и под влиянием других слов с начальной частью стрит..., где вторая часть самостоятельно не употребляется, ср.: стритбол, стритстайл. Такой же прогноз можно сделать и для слова фанфуд. Но ср.: стрит-рок, фан-клуб (обе части самостоятельно употребляются, и появляется дефис).

В приведенных примерах собственные наименования следует заключить в кавычки. Написание названия банка допускает варианты: «Уралсиб» и Уралсиб. Подробнее см. в «Письмовнике» — в статьях «Как правильно употреблять кавычки в собственных наименованиях» и «Как правильно употреблять кавычки в аббревиатурных названиях».

Орфографический словарь

Большой толковый словарь