Слово гриль выступает здесь в качестве неизменяемого определения, следующего за существительным. Сочетания с такими определениями пишутся раздельно, ср.: юбка клеш, масса нетто, вагон люкс, цвет электрик и т. п.
О склонении фамилий, в т. ч. армянских, читайте в "Письмовнике".
Запятая не нужна. Здесь хорошо бы - часть сказуемого в форме ирреального наклонения.
Вопрос, в каком значении употреблено это сочетание? Может быть, лучше сказать: техническое обслуживание?
Правильно: каким бы ни был клиент.
Фамилия на гласную а, стоящую после согласной, должна склоняться. Исключение составляют французские фамилии с ударением на последнем слоге. Правило можно прочитать в «Письмовнике» (пункт 13.1.11).
Нужно иметь в виду, что в составных вьетнамских, корейских, бирманских, камбоджийских, китайских и др. восточных именах и фамилиях склоняется только последний компонент. В русской словоизменительной системе такие имена и фамилии являются явными экзотизмами, и склоняемость только последнего компонента объясняется здесь тем, что для русского языкового восприятия трудно различить, какие компоненты здесь являются именем, а какие фамилией.
Мужская фамилия склоняется, женская нет.
