Это новое слово, и норма его написания еще не устоялась: пишут и через з, и через с. Сказать, что предпочтительнее, пока затруднительно. Написание с прописной буквы оправданно, т. к. это название исторического события. Кавычки на данном этапе жизни слова не нужны.

Словарями это прилагательное не зафиксировано, однако все сложные прилагательные с первой частью народно- пишутся через дефис, несмотря на подчинительное соотношение основ: наро́дно-трудово́й, наро́дно-хозя́йственный, наро́дно-этимологи́ческий и др. Так что рекомендуем также писать через дефис: народно-латинский.

Поиграл в игру — тавтология, однако она может быть не только лексической ошибкой, но и приемом выразительности. 

Оба варианта верны.

Следует склонять обе части наименования, но только если наименование употребляется без родового слова "округ": возле Юстинианы Примы.

В этом предложении возможны варианты пунктуации. Если готовность наступает ровно через два часа, то сочетание до готовности является пояснительным членом предложения. В этом случае запятая ставится. Если же варить нужно до готовности, которая наступит примерно через два часа, то запятая не нужна.  

Такие названия пишутся неединообразно: одни из них по традиции принято писать (в том числе на картах и в документах) слитно, другие – через дефис. К тому же со временем написание может меняться. Например, в Москве есть станция метро «Новокузнецкая», но, когда станцию открывали (1943 год), название писалось через дефис: «Ново-Кузнецкая». Поэтому написание названия конкретной улицы лучше уточнить в администрации того населенного пункта, в котором расположена улица.

Несоответствие связано с происхождением слов. Диффузия восходит к латинскому diffusio и попало в русский язык через посредство немецкого (Diffusion) и/или французского (diffusion). Родственный глагол диффундировать (он означает 'проникать, смешиваться путем диффузии; самопроизвольно распространяться во все стороны') также заимствовано из латыни (diffundere) через немецкий (diffundieren).