Название диагноза пишется со строчной буквы и заключается в кавычки: поставлен диагноз «шизофрения», находился на лечении с диагнозом «шизофрения».
Корень с чередованием -твар-/-твор- имеет компонент значения, связанный с идеей творения, создания, созидания (вытворить, вытворять, натворить, претворить, претворять, притворяться, растворение, растворимый, сотворение, сотворить, столпотворение, творение, творёный, творить), а также образованных от таких слов, где значение корня ощущается уже не так ясно (благотворительный, одухотворенный). Омонимичный корень -твор- выделяется в словах затворить, притворить, створка, раствор и словах, образованных от данных (проверяются словом затвор).
Эти знаки набираются с отбивкой: 0 < α < 1; при условии, что Х < 1.
Верно: менее 1 ома (но: менее 5 омов и ом).
Верно: на нем говорит примерно миллиард человек.
Корректно: неиспользованный отпуск в количестве 1 календарного дня.
Как во втором варианте.
Верен первый вариант. См. раздел Согласование сказуемого с числительными в Письмовнике.
Верно: проведена экспертиза опытного образца № 1 и опытного образца № 2.