Обе конструкции просторечны.
Предпочтительно согласование в ед. ч.: большинство жителей живет в городах.
К чему относится предлог: справка... из реестра или операции в реестре?
Вы совершенно правы: это обращение, которое на письме нужно обособить.
Вы правы. Следует писать со строчной.
Правильно: справка выдана (кому?) Пырьевой Анастасии Андреевне (Пырьева получила справку); справка выдана (кем) Пырьевой Анастасией Андреевной (Пырьева выдала справку).
Корректно: выдана справка о том, что...
Глагол - одна из самостоятельных частей речи.
Словарной фиксации нет, однако Вы написали правильно. При сокращении слов, содержащих двойную согласную, в составе сложносокращенных слов сохраняется только одна согласная. Ср.: грамзапись (граммофонная запись), корпункт (корреспондентский пункт), теракт (террористический акт). Обратите внимание: слово класрук воспринимается как разговорное и не может употребляться в официальной речи.
