Знаки препинания между двумя приложениями специального гостя и народного артиста РФ не требуются, однако последнюю часть предложения можно формить как пояснительную конструкцию: ...с участием специального гостя Международного кинофестиваля «В кругу семьи» — народного артиста РФ Валерия Баринова.
У слова семеро есть легкий разговорный оттенок, оно обозначает общность названных им людей. Слово семь стилистически нейтрально. Нужно выбирать слово, ориентируясь на контекст.
Оба варианта возможны.
При слове семья нерусская фамилия обычно ставится в форме единственного числа: у семьи Телеш.
Слово поддержка может управлять существительным в форме родительного падежа, обозначающим адресата оказываемой помощи. Поэтому возможны оба варианта.
Точка после кавычек не нужна.
Знаки препинания расставлены верно.
К сожалению, приходится констатировать, что с подобными изысканиями, представляющими собой (мягко говоря) фальшь и нелепые выдумки, можно столкнуться не только на Украине, но и в других бывших советских республиках, в том числе и в России. Механизм один и тот же: авторы «научных» трудов объявляют, что первыми людьми на Земле были представители их нации, а первым языком, от которого произошли все остальные, – их язык. Так, украинские псевдоученые заявляют, что украинский язык – один из древнейших в мире (и уж во всяком случае древнее русского, который представляет собой диалект украинского), а их российские «коллеги» – что от русского языка произошли все языки мира (и даже рисунки в пустыне Наска и надписи на египетских пирамидах сделаны по-русски). И то, и другое одинаково далеко от реальности и нелепо, но весьма плачевно, что подобные фантазии находят поддержку у определенной части аудитории, служат своеобразной опорой для самоутверждения и почвой для развития национализма.
Правда же состоит в том, что предком всех славянских языков был праславянский язык, восходящий к индоевропейскому праязыку. Праславянский язык существовал в течение длительного времени – с 3-го тысячелетия до н. э. до 2-й половины 1-го тысячелетия н. э., когда произошел его распад и разделение на разные славянские языковые группы. С VI–VII в. до XIV в. предки русских, украинцев и белорусов говорили на одном языке – общем языке восточных славян, называемом также древнерусским (это научный термин, не означающий какого-либо превосходства русского языка над остальными), но в XIV–XV вв. произошел и его распад на 3 самостоятельных языка – русский, украинский и белорусский. Такова реальная история этих языков, и те труды, где она поставлена с ног на голову, где украинский (или русский) язык выдается за праславянский или даже праиндоевропейский, можно смело отнести к жанру фэнтези.
Правильно: мужья четырех сестер Петровых. Собирательные числительные (двое, трое, четверо...) не употребляются с существительными женского рода, называющими лиц.
Правильно: Нет ни одной семьи, которой бы не коснулась война.
