Написание какой буквы нужно проверить?
С исторической точки зрения такая проверка совершенно справедлива: коньки образовано от конь и названы так по форме и функции (ранее, как правило, полозья спереди украшались фигурками, похожими на лошадиную голову). Но в современном языке эти слова уже не являются однокоренными, живая связь между ними потеряна, поэтому слово коньки в школе дается как словарное.
Непроверяемых орфограмм не существует. Есть написания, которые проверяются в словарном порядке.
Иван Иванович - маляр.
Да, верно. Подчеркнем еще раз - строгого правила здесь нет.
Запятая перед в понедельник не нужна.
У предложений с разными предлогами разный смысл. Выбор зависит от того, что хочет сказать автор.
Корректно: пробудить у детей (в детях) интерес к...
Букву д можно проверить словом фламандец.
Буква Е здесь - от имени Егор. Написание нужно запомнить.
