Сочетание открытое письмо пишется строчными, без кавычек.
Дело в том, что исконно славянские языки не знали личного местоимения 3-го лица, однако еще до возникновения письменности его роль стало выполнять указательное местоимение и (муж. род), я (жен. род), е (средн. род), выступавшее обычно в сложении с частицей же: иже, яже, еже. Это местоимение в косвенных падежах имело формы в единственном числе для мужского и среднего рода его, ему, имь (> им), емь (> ем), а для женского – еѣ (> ее), еи (> ей), ею, еи (> ей); во множественном числе для всех родов ихъ, имъ, ими, ихъ. Еще в праславянский период в им. пад. вместо форм и, я, е укрепились формы другого указательного местоимения – онъ, она, όно (это местоимение сохранилось теперь как форма устаревшего полного прилагательного оный, оная, оное, ср. выражение в оно время — «когда-то, давно»), в косвенных же падежах сохранились старые формы. Так и возник тот супплетивизм форм местоимения 3-го лица, который характерен и для современного русского языка.
Перед и лучше поставить тире, поскольку в последней части сложного предложения содержится результат того, о чем сказано в предыдущей части.
Запятая ставится.
Правильно: Ему присвоено звание «Заслуженный врач РФ».
В обоих случаях - НЕ.
Запятая после что нужна.
Знаки препинания после много не требуются.
Для постановки тире нет оснований, в остальном пунктуация верна.
Вариантов целых три: заплесневший, заплесневевший и заплесневелый.
...Была подвергнута уничтожению путем зарытия в яму - острый "канцелярит". То же самое можно сказать проще: была уничтожена - зарыта в яму.
