Правило допускает все эти формы.

-ТЕ в формах совместного действия присоединяется:

1) у глаголов сов. вида и у глаголов однонаправленного движения к форме 1 л. мн. ч. изъявит. накл.: сыграемте, станемте, пойдемте;

2) у глаголов несов. вида (кроме глаголов однонаправленного движения) к частице давай, соединяющейся с инфинитивом давайте дружить, давайте спать.

При этом частица давай(те) употребляется и при формах совместного действия глаголов сов. вида: давайте подружимся, давайте споем. Получаются дуплеты (сыграемте = давайте сыграем), при этом более употребительны варианты с давай, они активно вытесняют варианты с -ТЕ, поэтому часто кажутся сомнительными с точки зрения нормативности.

Пойдёмте, Семен Семеныч, – продолжала Елена Ивановна, обращаясь исключительно ко мне, – посмотримте лучше обезьян (Ф. Достоевский).
 Будемте говорить прямо и откровенно (А. Куприн).

При существительных женского рода, зависящих от числительных два, три, четыре, определение чаще ставится в форме именительного падежа множественного числа. Однако это не строгое правило.

Правильно: экс главный редактор, но экс-министр обороны.

Подробные правила находим в информационно-поисковой системе «Орфографическое комментирование русского словаря», разработанной в Институте русского языка им. В. В. Виноградова РАН.

Приставка экс... со значением 'бывший' присоединяется дефисом, например: экс-губернатор (экс-губернатор области), экс-депутат (экс-депутат областного собрания), экс-чемпион (экс-чемпион мира), экс-советский, экс-чемпионский. Дефис сохраняется и в том случае, когда приставка присоединяется к слову, имеющему собственное дефисное написание, напр.: экс-вице-мэр, экс-вице-президент, экс-премьер-министр.

Приставка пишется раздельно со вторым компонентом, представляющем собой атрибутивное сочетание, напр.: экс первый вице-премьер, экс первая леди, экс первая ракетка мира (в теннисе).

А что делать, если экс присоединяется к сочетанию слов, первое из которых – не прилагательное, а существительное? Если это устойчивое сочетание слов, то экс пишется раздельно, напр.: экс доктор наук, экс кандидат наук. Если сочетание слов более свободное, то пишется дефис по общему правилу, напр.: экс-глава компании, экс-заместитель директора, экс-муж Петровой.

Запятую ставить не нужно: По техническим причинам в данный момент...

Вопрос классификации может решаться в разных научных источниках по-разному. С точки зрения академической грамматики, например, к 2-му склонению отнотся существительные типа мама, юноша и т. п. Школьная классификация предполагает отнесение существительных типа следствие к 2-му склонению, наряду с существительными типа стол, конь, гений, окно, поле. См. : https://gramota.ru/biblioteka/spravochniki/russkij-yazyk-kratkij-teoreticheskij-kurs-dlya-shkolnikov/sklonenie-sushchestvitelnykh

Верно: компас указывает (показывает) направление на север; компас указывает (показывает) на север.

В предложном падеже слово аэропорт (в зависимости от конкретного значения этого падежа) может иметь два варианта окончания: в аэропорту и об аэпопорте. Об этом сказано во всех словарях, однако орфоэпический словарь дополнительно подчеркивает, что даже в форме аэропорте согласный р остается твердым (в форме аэропорте – аэропо[р]те). 

Вот словарная рекомендация: Плательный, -ая, -ое. П-ая ткань. П-ые пуговицы. Платьевой, -ая, -ое. П-ые выкройки. Платяной, -ая, -ое. П. шкаф. П-ая щётка. П-ая вешалка.

При обозначении порядковых числительных после цифры пишется буквенное наращение: 1-е, 2-е, 3-го и т. д.