В таких конструкциях пишется частица НИ: Чему бы грабли ни учили, а сердце верит в чудеса.

Такое задание в высшей степени некорректно, поскольку лучшие лингвисты-синтаксисты готовы полемизировать по поводу ответа. Но предпочтительным является вариант с включением слова капитан в состав подлежащего. Это слово (капитан) стало бы приложением к имени, если бы оказалось в постпозиции (где станет обособленным: Себастьян Кабот, испанский капитан...). Мы бы за такие задания (вернее, за умысел засчитать как ошибку включение / невключение капитана в состав подлежащего) отправляли в Южную Америку по следам капитана без обратного билета.

Проблема ведь еще и в том, что испанский — определение именно к капитану, а не к имени и не к сочетанию капитана и имени, иначе получится, что подразумевается, будто был испанский капитан Себастьян Кабот, а был еще, скажем, и португальский капитан Себастьян Кабот. Но тогда и это определение нужно включать в подлежащее, что уже совсем странно. Так что мы бы в конечном счете пришли к выводу, что подлежащее — капитан, а его имя — приложение к нему (такие приложения обособлять не обязательно). Но ни на одном сайте, о которых Вы упоминаете, оно не предусмотрено. Хотя любому человеку, хотя бы раз пытавшемуся разобраться с приложениями, известно, что в сочетаниях нарицательного и собственного имен приложением может быть и то, и другое, причем при одном и том же порядке слов. История с приложениями вообще крайне запутанна, противоречива и, по сути, теоретически не разработана.

В данном случае следует писать: ...куда бы вы ни направлялись. Частица ни употребляется перед сказуемым в придаточных предложениях для усиления утвердительного смысла (подробнее читайте в «Правилах русской орфографии и пунктуации».)

Предикативность - соотношение высказывания и действительности: На улице весна (в действительности, сейчас); Наступила весна (в прошлом); Была бы сейчас весна (в действительности весны нет) и т. д. – с точки зрения предикативности приведенные предложения разнятся.

В приведенном Вами примере действует общее правило о постановке запятой на стыке союзов: запятая ставится, если подчинительный союз не имеет в главной части предложения слова то. Ср.: Потому что, если бы вы позвонили заранее, я бы вас подождал. Потому что если бы вы позвонили заранее, то я бы вас подождал.

Слова как бы не требуют обособления. Для постановки запятой должны быть основания; если их нет, то нет и знака. Например, обособляются вводные слова, но слова как бы не являются вводными.