Подобная манера никакого отношения к литературной норме не имеет. Литературная норма предполагает возможность элиминации подлежащего, в том числе местоименного, только в том случае, если ситуация или контекст позволяют однозначно это подлежащее реконструировать. В подобных же случаях однозначно восстановить подлежащее и понять, кто является субъектом действий по глаголам собрать, найти, одобрить и т. д., удается не сразу. Собственно, ради этого такая тактика и используется: остановить внимание, заставить прочитавшего эту странноватую фразу на секунду задуматься — и воспринять адресованное ему рекламное сообщение.

Стол, столики, столовая – три разных слова. В задании требовалось изменить окончание слова стол, а не образовать новые слова. Изменила окончание только Аня (стол – столов), но и она не справилась с заданием, т. к. слово столов можно перенести только одним способом: сто-лов. Таким образом, Ваш сын ответил правильно: никто из ребят не справился с заданием.

Ваши аргументы в пользу отсутствия запятой в подобных случаях представляются справедливыми. Добавим ещё, что в таких предложениях чаще всего есть общее для обеих частей обстоятельство, например: В сентябре разработаны планы и определены исполнители.

В современном русском языке слова бог и обожать однокоренными не являются, а значит, проверка глагола обожать существительным бог некорректна. В информационно-поисковой системе «Орфографическое комментирование русского словаря» показано, что этимологическая связь между словами есть, но проверочного слова для обожать в современном русском языке нет. В «Морфемно-орфографическом словаре» А. Н. Тихонова глагол членится на морфемы так: обож/а/ть. 

В значении "документ с указанием суммы денег, причитающихся за что-л." корректно использовать слово счет.

При наличии вводного слова например тире ставить не нужно. 

Если деепричастие в составе определительной придаточной части имеет в качестве зависимого слова союзное слово который, то деепричастный оборот не обособляется.

Также обратите внимание, что в предложении не хватает запятой после слова грезы (после придаточного).

Верно: Это было красивое место, увидев которое ты чувствуешь, как в душе рождаются, словно смутные стихи, самые неистовые грезы, и где испытываешь настоящую тоску, почему-то не видя их вокруг.

Союз не является общим элементом в сложносочиненном предложении, поэтому запятая перед и нужна.