Правильно с двоеточием.
Стилистически более точен второй вариант. Первый может быть истолкован так, что кто-то приглашает кого-то на праздничный вечер, находясь в I студии Дома радио. Второй вариант такого толкования не предполагает.
Три раза перечитали вопрос. Ничего не смогли понять. Пожалуйста, поясните на примерах.
Верно: бейджей и беджей (как картриджей, коттеджей).
Пожалуйста, задайте более конкретный вопрос.
Следует писать слитно.
Образование формы родительного падежа мн. числа существительного мечта затруднительно; в индивидуальном употреблении отмечен вариант мечт («Он корни помыслов, он зрит полет всех мечт И поглумляется безумству человеков...» Державин, Евгению). Посколку форма мечт малоупотребительна, вместо нее используют р. п. слова мечтание – мечтаний.
Существительное стоит в форме винительного падежа.
Дверец.