Правильно: щекочут.
Местоимение нужно использовать.
Эти варианты равноправны.
Современным нормам письма такое употребление апострофа не соответствует. Оно получило распространение после орфографической реформы 1917–1918 гг., упразднившей написание Ъ на конце слов. Реформа внедрялась революционными методами, и одним из таких методов было изъятие из типографий всех литер с буквой Ъ. Несмотря на то что новая орфография отменила не Ъ вообще, а только его написание на конце слов (употребление Ъ как разделительного знака сохранялось), литеры повсеместно отбирались. Для обозначения разделительного знака наборщикам приходилось использовать апостроф, так и возникли написания типа под’ем, с’езд.
Вы имеете в виду, нужно ли писать слово ёлка через Ё? Делать это не обязательно.
Деепричастие от глагола тереться неупотребительно.
См. правила.
Правильно: Довгий, Довгия, Довгию, Довгия, Довгием, о Довгии.